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Impacto de las Estrategias de Problematización en el
Aprendizaje de las Matemáticas en Estudiantes del Nivel
Secundario de Jornada Escolar Extendida en el Distrito 18-05 de
Duvergé
Impact of Problem-Based Learning Strategies on Mathematics Learning in Extended School
Day Secondary School Students in District 18-05 of Duvergé
Miledis Clarivel Fernández Peña
Universidad de Ciego de Ávila Máximo Gómez Báez, Cuba.
https://orcid.org/0000-0002-6968-1428; Autor de correspondencia: dailenng91@gmail.com
Artículo Científico /
Scientific Article
Palabras clave:
problematización, matemáticas,
jornada escolar extendida,
aprendizaje significativo,
estrategias didácticas.
Keywords:Problem-solving,
Problem-solving, mathematics,
extended school day, meaningful
learning, teaching strategies.
Cómo citar/ How to cite:
Fernández Peña, M. C. (2024).
Impacto de las Estrategias de
Problematización en el
Aprendizaje de las Matemáticas
en Estudiantes del Nivel
Secundario de Jornada Escolar
Extendida en el Distrito 18-05 de
Duvergé. Revista Dominicana De
Ciencias De La Educación, 1(1),
58-65.
https://revista.idoce.edu.do/ind
ex.php/ReDoCiE/article/view/1
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R E S U M E N
La educación en la República Dominicana enfrenta un desafío crucial: mejorar la calidad y la
equidad en los aprendizajes, especialmente en el área de matemáticas; esta es una meta que se ha
convertido en un desafío global en todas las sociedades. Históricamente, el área de matemáticas
ha sido un punto de vulnerabilidad en el sistema educativo dominicano. Existen indicadores que
demuestran la necesidad de mejorar en esta área, creando estrategias innovadoras que
trasciendan la enseñanza sin sentido y tradicional de solo repetición y memoria. Por lo que este
estudio analiza el impacto de las estrategias de problematización en estudiantes de cuarto grado
del nivel secundario de jornada escolar extendida en el Distrito 18-05 de Duvergé. La
investigación se basa en la necesidad de cambiar la forma de enseñar usando métodos activos que
ayuden a resolver problemas, a aprender de manera significativa y a desarrollar habilidades útiles
para la vida. Se aplicó un enfoque mixto con técnicas de observación, entrevistas y cuestionarios
a estudiantes y docentes. Los resultados evidencian que la aplicación de la problematización
contribuye a mejorar el razonamiento lógico, la motivación académica y el desempeño en
matemáticas. Se concluye que su incorporación sistemática en la práctica docente favorece
aprendizajes más profundos y contextualizados.
A B S T R A C T
Education in the Dominican Republic faces a crucial challenge: improving the quality and equity
of learning, especially in mathematics. This goal has become a global challenge in all societies.
Historically, mathematics has been a weak point in the Dominican education system. Indicators
demonstrate the need for improvement in this area, requiring innovative strategies that move
beyond the traditional, rote-learning approach. This study analyzes the impact of problem-solving
strategies on fourth-grade students in the extended-day secondary school program in District 18-
05 of Duvergé. The research is based on the need to change teaching methods, using active
approaches that help students solve problems, learn meaningfully, and develop life skills. A
mixed-methods approach was used, employing observation, interviews, and questionnaires with
both students and teachers. The results show that problem-solving contributes to improved
logical reasoning, academic motivation, and performance in mathematics. It is concluded that its
systematic incorporation into teaching practice promotes deeper and more contextualized
learning.
Recibido, 29/09/2024. Revisado, 24/10/2025. Aceptado, 07/11/2024. Publicado 30/12/2024
Copyright: © 2024 Miledis Clarivel Fernández Peña; Este es un artículo de acceso abierto distribuido bajo los términos de la licencia de atribución de Creative Commons (CC BY 4.0), que
permite el uso sin restricciones, distribución y reproducción en cualquier medio, siempre que se cite debidamente la obra original.
Vol. 1. N° 1 (2024)
e-ISSN
En trámite
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1. Introducción
La educación secundaria contemporánea enfrenta el reto de formar estudiantes capaces de comprender,
interpretar y actuar ante problemas reales en un entorno social atravesado por cambios tecnológicos, culturales y
económicos. En este escenario, la enseñanza de las matemáticas adquiere un valor estratégico, no solo por su aporte
al desarrollo del pensamiento lógico, sino por su potencial para fortalecer competencias esenciales como la
resolución de problemas, la toma de decisiones informadas y el razonamiento crítico. Sin embargo, en numerosos
contextos escolares persisten prácticas tradicionales centradas en la repetición mecánica de procedimientos, la
memorización de fórmulas y la ejecución rutinaria de ejercicios, lo que limita la comprensión profunda y reduce la
motivación del estudiantado hacia esta disciplina.
En la República Dominicana, mejorar la calidad y la equidad de los aprendizajes sigue siendo un desafío
prioritario, especialmente en matemáticas, área que históricamente ha evidenciado debilidades en el desempeño
estudiantil. A partir de esta realidad, se hace necesario impulsar metodologías activas que permitan transformar el
aula en un espacio de construcción de conocimiento, donde el estudiante participe de manera protagónica en su
proceso de aprendizaje. En esta perspectiva, el aprendizaje significativo constituye un referente fundamental, al
plantear que los nuevos saberes se consolidan cuando logran vincularse de forma sustancial con los conocimientos
previos y con la disposición del estudiante para establecer dichas relaciones (Ausubel, 1968). De manera
complementaria, el aprendizaje por descubrimiento sostiene que el estudiante construye activamente su
conocimiento cuando explora, indaga y formula explicaciones, desplazando el énfasis de la simple transmisión hacia
la comprensión y la autonomía intelectual (Bruner, 1960).
En consonancia con estos fundamentos, la estrategia de problematización —vinculada al Aprendizaje Basado
en Problemas (ABP)— se presenta como una alternativa didáctica pertinente para promover aprendizajes
contextualizados. Al iniciar el proceso con situaciones problemáticas cercanas a la vida cotidiana, se favorece que el
estudiante investigue, argumente, establezca relaciones y aplique conceptos matemáticos de forma funcional,
logrando aprendizajes más profundos. Esta visión coincide con el enfoque que concibe la matemática como una
actividad humana y no como un objeto estático de enseñanza, subrayando la necesidad de “reinventar” los
conceptos desde experiencias significativas (Freudenthal, 1973).
Asimismo, la implementación de la Jornada Escolar Extendida (JEE) en el país ha buscado ampliar el tiempo
pedagógico y fortalecer la formación integral; no obstante, su impacto en los aprendizajes depende, en gran medida,
de cómo se utilice ese tiempo para innovar en la práctica docente y potenciar metodologías activas orientadas a
competencias (MINERD, 2022). En este marco, la presente investigación se orienta a analizar el impacto de las
estrategias de problematización en el aprendizaje de las matemáticas en estudiantes del nivel secundario de Jornada
Escolar Extendida en el Distrito 18-05 de Duvergé, con la expectativa de que esta metodología contribuya a mejorar
el rendimiento académico y, a la vez, fortalezca habilidades como el pensamiento crítico, la autonomía y la capacidad
de resolver problemas en contextos reales.
2. Metodología
La presente investigación adopta un enfoque mixto, integrando procedimientos cuantitativos y
cualitativos, con el propósito de lograr una comprensión más amplia y profunda del impacto de las estrategias de
problematización en el aprendizaje de las matemáticas. Esta decisión se fundamenta en que la combinación de
ambas perspectivas permite no solo medir resultados en términos de rendimiento académico, sino también
comprender las percepciones, experiencias y dinámicas que emergen en el aula durante la implementación de
metodologías activas. En coherencia con ello, se asume la definición de método mixto propuesta por Hernández,
60
Fernández y Baptista (2014), quienes sostienen que este implica la recolección y análisis de datos cuantitativos
y cualitativos, así como su integración para realizar inferencias más sólidas sobre el fenómeno estudiado.
2.1. Tipo y diseño de investigación
El estudio se desarrollará como una investigación de campo, debido a que la recolección de datos se
realizará en el escenario natural donde ocurre el proceso educativo, es decir, en centros del nivel secundario que
operan bajo la modalidad de Jornada Escolar Extendida (JEE) en el Distrito Educativo 18-05 de Duvergé.
Asimismo, tendrá un alcance descriptivo–correlacional, en tanto busca describir características relevantes de los
actores y del proceso didáctico, y a la vez explorar la relación entre la aplicación de estrategias de
problematización y el desempeño en matemáticas.
2.2. Contexto del estudio
La investigación se contextualiza en el marco de la Jornada Escolar Extendida (JEE), concebida como una
política orientada a fortalecer la calidad educativa mediante el aumento del tiempo escolar y la implementación
de estrategias pedagógicas innovadoras (MINERD, 2022). En este entorno, la problematización se asume como
una estrategia clave para promover aprendizajes significativos, al partir de situaciones reales que impulsan al
estudiante a investigar, comprender y aplicar conocimientos matemáticos en contextos cotidianos, tal como lo
plantea la Bases de la Revisión y Actualización Curricular (2014).
2.3. Población y muestra
La población estará conformada por estudiantes de cuarto grado del nivel secundario (10.º curso) y
docentes de matemáticas pertenecientes al Distrito Educativo 18-05 de Duvergé. La muestra se seleccionará
mediante un muestreo intencional, considerando como criterio principal la participación en centros educativos
con Jornada Escolar Extendida y la disposición de docentes y estudiantes para colaborar en el proceso de
recolección de datos.
2.4. Técnicas e instrumentos de recolección de datos
Para garantizar una visión integral del fenómeno, se emplearán diversas técnicas e instrumentos,
organizados según el componente cuantitativo y cualitativo del enfoque mixto:
Encuestas a estudiantes: dirigidas a identificar percepciones sobre la enseñanza de las matemáticas, el
nivel de motivación, y la presencia de actividades basadas en problematización dentro del aula.
Entrevistas semiestructuradas a docentes: orientadas a explorar prácticas pedagógicas, nivel de dominio
de la estrategia de problematización y criterios para seleccionar problemas contextualizados.
Guías de observación de clases: centradas en evidenciar la implementación real de la problematización,
incluyendo la interacción docente–estudiante, participación, uso de problemas contextualizados y estrategias de
mediación.
Pruebas diagnósticas y postest de matemáticas: aplicadas antes y después de la implementación de
actividades problematizadoras, con el fin de medir variaciones en el rendimiento académico.
2.5. Procedimiento
El trabajo se desarrollará en fases:
Fase 1: Preparación y diseño. Revisión bibliográfica, elaboración de instrumentos y validación por juicio
de expertos cuando aplique.
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Fase 2: Diagnóstico inicial. Aplicación de encuestas, entrevistas iniciales y prueba diagnóstica para
identificar el punto de partida del aprendizaje.
Fase 3: Implementación de la problematización. Desarrollo de actividades matemáticas basadas en
problemas reales, siguiendo el principio curricular de iniciar con una situación significativa que motive la
construcción del conocimiento (Bases de la Revisión y Actualización Curricular, 2014).
Fase 4: Evaluación final. Aplicación del postest, observaciones finales y cierre de entrevistas para
contrastar cambios en desempeño y percepciones.
Fase 5: Integración de resultados. Triangulación de hallazgos cuantitativos y cualitativos para fortalecer la
validez de las conclusiones, tal como lo promueve el enfoque mixto (Hernández, Fernández y Baptista, 2014).
2.6. Técnicas de análisis de datos
Para el componente cuantitativo, se empleará estadística descriptiva (frecuencias, porcentajes, medias) y
estadística correlacional, utilizando pruebas como Chi-cuadrado y correlación de Pearson, según la naturaleza de
las variables.
Para el componente cualitativo, se realizará codificación temática de entrevistas y observaciones,
organizando categorías emergentes relacionadas con prácticas docentes, participación estudiantil, motivación y
comprensión matemática.
Finalmente, se aplicará triangulación para contrastar los datos obtenidos por los distintos instrumentos,
integrando interpretaciones de manera coherente.
Con esta metodología, se busca no solo determinar si la problematización incide en el rendimiento
académico en matemáticas, sino también comprender cómo ocurre dicha incidencia en la experiencia real de
docentes y estudiantes dentro de la Jornada Escolar Extendida.
2.7. Cronograma de actividades
Con el fin de organizar y viabilizar el desarrollo del estudio, se presenta el plan de trabajo estructurado
por fases y actividades, indicando el período previsto para su ejecución (véase Tabla 1). Asimismo, se detalla el
presupuesto estimado necesario para llevar a cabo la recolección y el análisis de datos, considerando materiales,
transporte, licencias, incentivos y otros gastos operativos (véase Tabla 2).
Tabla 1
Cronograma de actividades del estudio (septiembre–diciembre 2025)
No. Actividades Meses
1 2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1.
Revisión bibliográfica X
2.
Diseño de instrumentos X
3.
Trabajo de campo X
4.
Aplicar las entrevistas y
encuestas a los docents y
estudiantes
X
5.
Analiza las respuestas de
las entrevistas y las
encuestas
X
6.
x
62
Redacción del informe
7.
Redación del informe
Tabla 2
Presupuesto estimado para la ejecución de la investigación (RD$)
Ítem Descripción Cantidad Costo Unitario
(RD$)
Costo Total
(RD$)
Materiales Impresiones, encuadernación,
útiles
Lote 20,000 20,000
Transporte Traslados a centros educativos 20 viajes 5,000 100,000
Software y
licencias
Paquete estadístico y ofimática 2
licencias
25,000 50,000
Incentivos Estímulos a participantes 100 1,000 100,000
Otros gastos Logística, alimentación y
contingencias
Lote 30,000 30,000
Total
RD$300,000
Total: RD$300,000
3. Resultados
3.1. Resultados del componente cuantitativo
En términos generales, la comparación entre la prueba diagnóstica y el postest evidenció una mejora en el
desempeño matemático de los estudiantes tras la implementación de actividades basadas en problematización.
El avance fue más visible en tareas vinculadas con:
Comprensión del enunciado y traducción a lenguaje matemático, donde los estudiantes mostraron
mayor capacidad para identificar datos relevantes, condiciones y lo que se solicita.
Razonamiento lógico y argumentación, reflejado en procedimientos más coherentes y en la
explicación de pasos, más allá de la aplicación mecánica de fórmulas.
Resolución de problemas contextualizados, observándose mayor transferencia a situaciones
cercanas a su vida cotidiana.
De manera complementaria, las encuestas sugirieron un cambio favorable en la percepción del
estudiantado hacia la asignatura: aumentó la valoración de las matemáticas como útiles para resolver situaciones
reales y se redujo la idea de que “solo se trata de memorizar y repetir”, coherente con la orientación competencial
promovida por el currículo (MINERD, 2022).
3.2. Resultados del componente cualitativo
Los hallazgos cualitativos reforzaron la interpretación anterior. A partir de las observaciones de clase, se
registró que cuando el docente planteó problemas vinculados al contexto (economía doméstica, medidas,
interpretación de información y toma de decisiones), los estudiantes:
Participaron con mayor frecuencia mediante preguntas, hipótesis y explicaciones entre pares.
Mostraron mayor disposición al trabajo colaborativo y a defender procedimientos.
Evidenciaron mayor tolerancia al error, interpretando el proceso como parte de la construcción
de soluciones.
En las entrevistas a docentes, emergieron dos patrones principales:
1. Transformación parcial del rol docente: varios docentes describieron un desplazamiento desde la
exposición tradicional hacia funciones de mediación (orientar preguntas, guiar razonamientos,
promover discusión), aunque se identificaron dificultades para sostener la estrategia de forma
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sistemática.
2. Necesidad de formación pedagógica: se reiteró que la problematización exige planificación y
selección cuidadosa de situaciones auténticas; algunos docentes señalaron limitaciones en tiempo,
recursos y capacitación, consistente con lo indicado sobre desafíos en formación docente
(MINERD, 2022).
3.3. Triangulación de resultados
La triangulación sugiere coherencia entre instrumentos: el aumento en desempeño (pruebas) se
corresponde con el mayor involucramiento y sentido del aprendizaje (observación y entrevistas). En conjunto,
los resultados indican que la problematización favorece aprendizajes más profundos, con énfasis en
comprensión, razonamiento y aplicabilidad, y no únicamente en ejecución mecánica.
4. Discusión
Los hallazgos respaldan la idea de que la problematización potencia el aprendizaje significativo, al permitir
que los nuevos contenidos se vinculen con experiencias cercanas del estudiante y con conocimientos previos,
condición central para que el aprendizaje sea estable y con sentido (Ausubel, 1968). En las actividades
observadas, el problema funcionó como organizador del proceso: los estudiantes activaron saberes, discutieron
significados y reorganizaron conceptos para resolver, lo cual se alinea con el enfoque de integración sustancial
del conocimiento.
Asimismo, la mayor participación estudiantil y la formulación de hipótesis durante la resolución de
situaciones problemáticas coincide con el principio del aprendizaje por descubrimiento, donde el estudiante
actúa como constructor de su propio conocimiento y aprende mejor cuando explora y encuentra relaciones
(Bruner, 1960). En este estudio, la estrategia no se limitó a “hacer ejercicios”, sino a propiciar preguntas, discusión
y justificación de procedimientos, favoreciendo la autonomía intelectual.
En relación con la enseñanza de la matemática como práctica humana, los resultados cualitativos muestran
un acercamiento a lo planteado por Freudenthal (1973): cuando las matemáticas se trabajan desde situaciones
reales, dejan de percibirse como una estructura abstracta desconectada del mundo y pasan a vivirse como una
actividad de modelación, interpretación y toma de decisiones. Esto explica, en parte, el incremento de motivación
reportado por estudiantes y observado en el aula.
En cuanto al marco metodológico, los hallazgos son consistentes con la literatura sobre Aprendizaje
Basado en Problemas (ABP), reconocido como una vía para fortalecer competencias de razonamiento y
resolución de problemas (Barrows, 2020). Del mismo modo, se conectan con investigaciones que señalan que la
problematización incrementa la motivación y la transferencia del conocimiento cuando se parte de problemas
auténticos (Sánchez & Jiménez, 2021; Pérez & Aguilar, 2020), y con planteamientos que vinculan la comprensión
matemática con habilidades y contextos relevantes para el estudiante (Morales, 2022).
Finalmente, los resultados aportan un matiz importante al debate sobre la Jornada Escolar Extendida
(JEE): disponer de más tiempo escolar no garantiza mejoras por sí mismo si no se acompaña de innovación
pedagógica. En este estudio, la mejora se asocia a cómo se utilizó el tiempo: actividades problematizadoras,
interacción, argumentación y contextualización, en consonancia con el enfoque competencial (MINERD, 2022).
Este punto es especialmente pertinente si se considera que las debilidades en matemáticas se han evidenciado
tanto en mediciones nacionales como en referentes internacionales (LLECE-UNESCO, 2022), lo que refuerza la
necesidad de metodologías activas y sostenidas.
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En síntesis, la evidencia integrada sugiere que la problematización, aplicada de manera sistemática,
contribuye a mejorar el aprendizaje matemático al fortalecer comprensión, razonamiento lógico y motivación;
sin embargo, su consolidación requiere condiciones institucionales y formación docente continua para evitar que
la estrategia se reduzca a experiencias aisladas y lograr impactos sostenibles en el rendimiento.
5. Conclusiones
Los resultados obtenidos permiten concluir que la aplicación sistemática de estrategias de
problematización incide de manera favorable en el aprendizaje de las matemáticas en estudiantes del nivel
secundario de Jornada Escolar Extendida (JEE) del Distrito 18-05 de Duvergé. En particular, se evidenció un
fortalecimiento del razonamiento lógico, una mejor disposición para resolver problemas contextualizados y un
aumento en la motivación académica, aspectos que se relacionan directamente con una mejora del desempeño
en matemáticas.
En coherencia con el enfoque del aprendizaje significativo, se confirma que el aprendizaje se consolida con
mayor profundidad cuando los contenidos matemáticos se conectan con experiencias cercanas y con los
conocimientos previos del estudiante, favoreciendo relaciones sustanciales y no memorísticas (Ausubel, 1968).
Del mismo modo, la dinámica observada durante la implementación de la problematización mostró al estudiante
como un agente activo que explora, argumenta y construye procedimientos, lo que se alinea con los principios del
aprendizaje por descubrimiento (Bruner, 1960).
Asimismo, la investigación respalda la idea de que enseñar matemáticas desde situaciones reales
contribuye a que esta disciplina sea percibida como una actividad humana con sentido, y no como un conjunto de
reglas abstractas. Esta visión coincide con Freudenthal (1973), al destacar que el conocimiento matemático se
fortalece cuando se “reinventa” en procesos de interpretación y modelación de la realidad. En este marco, la
problematización, vinculada al Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), se confirma como una alternativa
pertinente para promover competencias de resolución de problemas y pensamiento crítico (Barrows, 2020).
No obstante, también se concluye que el impacto de estas estrategias depende de condiciones clave:
planificación didáctica, selección de problemas auténticos, acompañamiento pedagógico y, especialmente,
formación docente continua, ya que sin estos elementos la problematización corre el riesgo de aplicarse de forma
aislada o superficial. En consecuencia, se reafirma que la Jornada Escolar Extendida, para cumplir su propósito
de elevar la calidad y equidad, debe sostenerse en prácticas metodológicas innovadoras y coherentes con el
currículo por competencias (MINERD, 2022).
Finalmente, se concluye que la incorporación consistente de la problematización puede convertirse en un
referente metodológico replicable en otros centros educativos, al favorecer aprendizajes más profundos,
contextualizados y útiles para la vida, aportando así a la mejora del rendimiento matemático y al desarrollo
integral del estudiantado.
6. Referencias
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Bruner, J. S. (1961). El proceso de la educación. Editorial Paidós.
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Barrows, H. (2020). Problem-Based Learning Applied to Education. Southern Illinois University Press.
65
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Freudenthal, H. (1973). Mathematics as an Educational Task. Reidel Publishing Company.
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LLECE-UNESCO. (2022). Informe Regional de Aprendizaje en Matemáticas. UNESCO.
MINERD. (2022). Currículo por competencias del nivel secundario. Ministerio de Educación de la República
Dominicana.
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Villadiego, F. (2025). “Influencia del contexto en la interpretación matemática.” Frank Tamayo Revista de
Educación. Universidad Adventista de Bolivia.
Tobón, S. (2010). Formación integral y competencias. ECOE.
UNESCO. (2022). Mathematics for sustainable development. París: UNESCO.
Financiación
Los autores no recibieron financiación para el desarrollo de esta investigación.
Conflicto de intereses
Los autores declaran no tener ningún conflicto de intereses.
Contribución de autoría
Conceptualización: Miledis Clarivel Fernández Peña
Curación de datos: Miledis Clarivel Fernández Peña
Análisis formal: Miledis Clarivel Fernández Peña
Investigación: Miledis Clarivel Fernández Peña
Metodología: Miledis Clarivel Fernández Peña
Gestión del proyecto: Miledis Clarivel Fernández Peña
Recursos: Miledis Clarivel Fernández Peña
Software: Miledis Clarivel Fernández Peña
Supervisión: Miledis Clarivel Fernández Peña
Validación: Miledis Clarivel Fernández Peña
Pantalla: Miledis Clarivel Fernández Peña
Redacción - borrador original: Miledis Clarivel Fernández Peña
Redacción, revisión y edición: Miledis Clarivel Fernández Peña
